Question

2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

-

3	a9 • a-3

÷

3	a13 a7

=

0

．

Answer 1

分析：对数式部分运用对数式的性质把真数的指数拿到对数符号前面，根式内的是完全平方式，指数式部分化根式为分数指数幂运算．

解答：解2(lg

2

)2+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

-

3	a9 • a-3

÷

3	a13 a7

=

1

2

lg22+

1

2

lg2•lg5+

(lg 2 -1)2

-

3	a 9 2 - 3 2

÷

3	a 13 2 - 7 2

=

1

2

lg2(lg2+lg5)+1-lg

2

-a÷a=0．
故答案为0．

点评：本题考查了对数式和指数式的运算性质，解答的关键是对数式性质的应用、及指数式中根式与分数指数幂的互化．