Question

随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=

1

5

，E（ξ）=1，则D（ξ）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：结合方差的计算公式可知，应先求出P（ξ=1），P（ξ=2），根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得．

解答： 解析：设P（ξ=1）=p，P（ξ=2）=q，则由已知得p+q=

4

5

，0×

1

5

+1×p+2q=1，
解得p=

3

5

，q=

1

5

，
所以D(ξ)=(0-1)2×

1

5

+(1-1)2×

3

5

+(2-1)2×

1

5

=

2

5

．
故答案为：

2

5

点评：本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．