Question

【题目】为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如下：

若评分不低于80分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.

（1）请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此列联表分析，能否有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关？

	认可	不认可	合计
A城市
B城市
合计

（2）以该样本中A，B城市的用户对此教育机构授课方式“认可”的频率分别作为A，B城市用户对此教育机构授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户，用X表示这4个用户中对此教育机构授课方式“认可”的用户个数，求X的分布列.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）见解析，没有（2）见解析

【解析】

（1）完善列联表，计算，得到答案.

（2）X的可能结果为0，1，2，3，4，计算概率得到分布列，得到答案.

（1）由题意可得列联表如下：

	认可	不认可	合计
A城市	5	15	20
B城市	10	10	20
合计	15	25	40

，

所以没有95%的把握认为城市经济状况与该市的用户认可该教育机构授课方式有关

（2）由题知：A城市用户对此教育机构授课方式“认可”的概率为；

B城市用户对此教育机构授课方式“认可”的概率为.

X的可能结果为0，1，2，3，4.

；

；

；

；

.

所以的分布列为：

	0	1	2	3	4