题目内容
10．高二（7）班参加冬令营的6位同学排成一排照相，甲乙必须相邻且甲、乙、丙必须从左到右的排法种数为（ ）| A． | 120 | B． | 60 | C． | 36 | D． | 72 |
分析 根据题意，假设剩余的3人是A、B、C，先将甲、乙、丙排好，分析空位的数目，依次分析A、B、C的安排方法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，假设剩余的3人是A、B、C，
先将甲、乙、丙从左到右排好，排好后，除去甲乙之间的空位有3个空位，
在3个空位中任选一个，安排A，有C31=3种情况，排好后，除去甲乙之间的空位有4个空位，
在4个空位中任选一个，安排B，有C41=4种情况，排好后，除去甲乙之间的空位有5个空位，
在5个空位中任选一个，安排C，有C51=5种情况，
则一共有3×4×5=60种安排方法；
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意“甲、乙、丙必须从左到右”排列这一条件，用插空法分析．
练习册系列答案
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如图，已知O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
1．对于椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面说法正确的是（ ）
| A． | 长轴长为2 | B． | 短轴长为3 | C． | 离心率为$\frac{1}{2}$ | D． | 焦距为1 |
如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为260．
2．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，己知棱长为a，M，N分别是BD和AD的中点，则B1M与D1N所成角的余弦值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{15}}{15}$ | B． | $\frac{\sqrt{30}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{30}}{10}$ | D． | $\frac{\sqrt{15}}{15}$ |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上，P为AC的中点．