Question

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=

 

．

Answer 1

分析：根据函数的图象，求出周期，利用周期公式求出ω，当x=

3

4

π时，y有最小值-1，以及-π≤φ＜π，求出φ即可．

解答：解：由图象知函数y=sin（ωx+φ）的周期为2（2π-

3π

4

）=

5π

2

，
∴

2π

ω

=

5π

2

，
∴ω=

4

5

．
∵当x=

3

4

π时，y有最小值-1，
因此

4

5

×

3π

4

+φ=2kπ-

π

2

（k∈Z）．
∵-π≤φ＜π，∴φ=

9π

10

．
故答案为：

9π

10

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，考查学生的视图用图能力，注意-π≤φ＜π的应用，考查计算能力．