题目内容
已知
，
，
（1）计算
，及
；（2）求实数x，y的值，使
．
【答案】分析：（1）利用两个向量坐标形式的运算法则，求得
，再利用两个向量的数量积的公式求得
．
（2）由于
=（1，4，-12），
，可得 
，由此解得实数x，y的值．
解答：解：（1）∵已知
，
，
，
∴
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
═6+5-32=-21． （6分）
（2）由于
=（1，4，-12），
，
∴
，解得
．（12分）
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的公式，属于基础题．
，再利用两个向量的数量积的公式求得
．（2）由于
=（1，4，-12），
，可得 
，由此解得实数x，y的值．解答：解：（1）∵已知
，
，
，∴
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28），（3分）
═6+5-32=-21． （6分）（2）由于
=（1，4，-12），
，∴
，解得
．（12分）点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量的数量积的公式，属于基础题．
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