Question

. 如图，过圆O外一点M作它的k*s#5^u一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.     （1）证明：OM·OP = OA²；    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点. 过B点的k*s#5^u切线交直线ON于K.  证明：∠OKM = 90°.

Answer 1

略

解析:

（Ⅰ）证明：因为是圆的k*s#5^u切线，所以．又因为．

在中，由射影定理知，．

（Ⅱ）证明：因为是圆的k*s#5^u切线，．同（Ⅰ），有，[来源:学&科&网]

又，所以，即．又，

所以，故．