Question

（2012•福建模拟）若变量x，y满足约束条件

x≥-1 y≥x x+y≤1

则z=3x+y的最大值为

2

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，然后确定目标函数取得最大值时的位置，求解即可．

解答：解：由题意可知变量x，y满足约束条件

x≥-1 y≥x x+y≤1

的可行域如图，
目标函数z=3x+y的最大值是函数的图象经过点A，即

y=x x+y=1

的交点A（

1

2

，

1

2

），时取得．
所以目标函数的最大值为：2．
故答案为：2．

点评：本题考查简单的线性规划的应用，考查计算能力．