Question

（2012•福建模拟）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是

3

2

，则正视图中的x的值是（　　）

• A．2
• B．

  9

  2

• C．

  3

  2

• D．3

Answer 1

分析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面．据此可求出原几何体的体积．

解答：解：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x的侧棱垂直于底面．
则体积为

1

3

×

2×(1+2)

2

x=

3

2

，解得x=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查了三视图，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．