题目内容
函数f（x）=
x3-2x2+3x-1的单调递增区间为
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（-∞，1），（3，+∞）
（-∞，1），（3，+∞）
．分析：求函数f（x）=
x3-2x2+3x-1的单调递增区间，先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．
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解答：解：因为f（x）=
x3-2x2+3x-1，所以f′（x）=x2-4x+3，
由f′（x）=x2-4x+3＞0，得：x＜1或x＞3，
所以原函数的单调增区间为（-∞，1），（3，+∞）．
故答案为（-∞，1），（3，+∞）．
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由f′（x）=x2-4x+3＞0，得：x＜1或x＞3，
所以原函数的单调增区间为（-∞，1），（3，+∞）．
故答案为（-∞，1），（3，+∞）．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
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