题目内容
15．已知$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则cos（-α）=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ |
分析 由已知利用诱导公式及同角三角函数基本关系式求解．
解答 解：∵$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
∴cos（-α）=cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
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6．一动圆与圆x2+y2=1外切，与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心的轨迹是（ ）
| A． | 一个椭圆 | B． | 一条抛物线 | C． | 双曲线的一支 | D． | 一个圆 |
10．在市委市政府扶贫的推动下，安顺某乡镇企业的年产值逐年增长，如表统计了2011～2015年五年的年产值，其中x依次为年份代号（2011年用1代替，其他年份代号顺推），y为年产值（万元）．
参考公式：
回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（Ⅰ）利用最小二乘法计算年产值y（万元）关于年份代号x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预测2017年该企业的年产值．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 220 | 250 | 285 | 340 | 405 |
回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（Ⅰ）利用最小二乘法计算年产值y（万元）关于年份代号x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预测2017年该企业的年产值．
9．已知函数f（x）=ln$\frac{1-x}{3+x}$+x3+3x2+3x，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）的图象关于x=-1对称 | B． | 函数f（x）的图象关于y=-1对称 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于（-1，0）中心对称 | D． | 函数f（x）的图象关于（-1，-1）中心对称 |
7．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．已知甲厂生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：
（1）求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．