Question

若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（   ）

A.增函数且有最大值      B.增函数且没有最大值 

C.不是增函数且有最大值  D.不是增函数且没有最大值

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中点分别为E，F，可知平面BC⊥面AED，S_△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S_△AED•BC=。故选C．

考点：三棱锥的体积；函数与方程的综合应用；

点评：本题是中档题，考查空间想象能力，计算能力，本题的关键是棱锥的转化为底面为AED的两个棱锥。