题目内容
若函数f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）
A、 | B、 | C、 | D、 |
分析：先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可．
解答：解：∵f（x）=a-x（a＞0，a≠1），
∴f（x）=(
)x，
∵定义域为R的增函数，
∴
＞1，
∴0＜a＜1，
∴函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（-1，+∞）的减函数，
故选D．
∴f（x）=(
| 1 |
| a |
∵定义域为R的增函数，
∴
| 1 |
| a |
∴0＜a＜1，
∴函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（-1，+∞）的减函数，
故选D．
点评：本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函数的图象，判断时要注意定义域优先的原则．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |