Question

（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）^p（x-1）^q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（　　）

A．p=2，q=2

B．p=2，q=1

C．p=3，q=2

D．p=1，q=1

Answer 1

分析：由函数的图象结合函数的单调情况即可判断p，q的可能值．

解答：解：由于零点-1是个极值点，故p是偶数，可排除C，D，，故p=2
由函数的图象可知及a＞0，可知，当x＜1时，（x-1）^q＜0
故q时奇数可排除A
∴p，q的可能值为q=1，p=2．
故选B．

点评：本题考查函数的图象，考查观察与分析问题、解决问题的能力，属于中档题．