题目内容

3．若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，则f（x）=（　　）
A．2x-$\frac{1}{3}$B．2x-1C．-2x+1D．2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

分析 设一次函数f（x）=ax+b，由待定系数法可得．

解答 解：设一次函数f（x）=ax+b，
∵f（f（x））=4x-1，
∴a（ax+b）+b=4x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴f（x）=2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1
故选：D

点评 本题考查待定系数法求一次函数的解析式，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知数列{an}首项是a1=1，且满足递推关系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求等差数列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得对一切自然数n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常数M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$对n∈N*恒成立，并证明你的结论．
14．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面单位向量，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow b•\overrightarrow{e_1}=2，\overrightarrow b•\overrightarrow{e_2}=\frac{5}{2}$，则$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．
11．如果α在第三象限，则$\frac{α}{3}$一定不在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．若对于一切实数x∈[1，3]，不等式mx+$\frac{4m}{x}$-2＜0恒成立，则m的取值范围是（-∞，$\frac{2}{5}$）．
8．函数$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定义域是（　　）
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]
15．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值为4，则a=2．
12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是（-2，1）．
13．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax，x≥2\\ 4x-6，x＜2\end{array}\right.$在定义域R上是增函数，则a的取值范围是$a≤\frac{1}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网