题目内容

在△AOB(O为坐标原点)中,=(2cosα,2sinα),=(5cosβ,5sinβ),若·=-5,则的值为

A.                   B.        C.5            D.

D?

解析: ·=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos(α-β)=-5,cos(α-β)=-,?

∴sin∠AOB=.又||=2,||=5,?

∴S△AOB=×2×5×=.∴选D.?

另法:cos〈,〉===-.∴sin∠AOB=.?

其余同上.

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为
3
2
，
（1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若
OF
•
AB
=0，且点A在第一象限，求点A的坐标；
（Ⅱ）求△AOB面积的最小值．
已知平面内两定点F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，动点P满足条件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面积的最大值．

在△AOB(O为坐标原点)中，＝(2cosα，2sinα)，＝(3cosβ，3sinβ)，若·＝－3，则△AOB的面积是

[　　]
A．

B．

C．

D．

3

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