题目内容
设z=x+2y，其中实数x，y满足
则z的取值范围是 ．
【答案】分析：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，结合z在目标函数中的几何意义，求出目标函数的最大值、及最小值，进一步线出目标函数z的范围．
解答：
解：约束条件
对应的平面区域如图示：
由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0
在B处取最大值，由
可得B（
），此时z=
故Z=x+2y的取值范围为：[0，
]
故答案为：[0，
]
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件，利用目标函数中z的几何意义是关键．
解答：
解：约束条件 对应的平面区域如图示：由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0
在B处取最大值，由
可得B（），此时z=故Z=x+2y的取值范围为：[0，
]故答案为：[0，
]点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件，利用目标函数中z的几何意义是关键．
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