题目内容

空间四边形ABCD中，M 、N分别是AD、BC的中点.求证:  AB+CD>2MN

 

【答案】

M、N分别为AD、BC中点，取AC中点P，连结MP、PN

  在ACD中，MP=CD   ， 在ABC中，PN=AB       AB+CD=2(MP+PN)

又因为在MNP中，MP+PN>MN     AB+CD>2MN

【解析】略

 

练习册系列答案
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5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）
精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．
在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
2
，求AD与BC所成角的大小（　　）
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）
空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
60°或30°
60°或30°
．

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