题目内容
直线
与椭圆
相交于
两点，该椭圆上点
使
的面积等于6，这样的点共有（ ）
与椭圆相交于两点，该椭圆上点使的面积等于6，这样的点共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
B
试题分析：直线
与
的交点分别为
，恰好为椭圆的一个长轴端点和一个短轴端点，所以这两个点即为直线与椭圆的交点，所以
因为的面积等于6，所以点到直线
的距离为
，下面问题就转化为与直线平行且距离为的直线与椭圆有几个交点.可以设与平行的直线为
，利用平行线间的距离公式可以求得
或
当时，直线过椭圆中心，所以和椭圆有两个交点，当
时，直线与椭圆相离，所以只有两个符合条件的点.点评：比较复杂的问题要合理转化，比如本题最后就转化成了直线与椭圆的交点各数问题，这样才能化繁为简，使问题得到解决.
练习册系列答案
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的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
的离心率
，其中一个顶点坐标为
，则椭圆的方程为 .
（ａ＞
）中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若角
，则椭圆的离心率为（ ）
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆
，动点
满足条件：
，则点
(
)
的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
－1 
＋
＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
，
)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
轴，短轴所在直线为
轴，建立平面直角坐标系，如图所示：