Question

函数y=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+

3

2

的最小正周期为 π，最大值为

 

．

Answer 1

分析：先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）+b的形式，根据T=

2π

w

，最大值等于b+|A|，得到答案．

解答：解：y=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+

3

2

=sin（2x-

π

3

）+

3

2

T=

2π

2

=π，ymax=1+

3

2

故答案为：π，1+

3

2

点评：本题主要考查三角函数最小正周期的求法和三角函数最值的求法．一般都是将函数先化简为y=Asin（wx+ρ）的形式再解题．