题目内容
设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为________．
-
分析：e1-4e2与ke1+e2共线，则存在实数λ，使得满足共线的充要条件，让它们的对应项的系数相等，得到关于K和λ的方程，解方程即可．
解答：∵e1-4e2与ke1+e2共线，
∴
，
∴λk=1，λ=-4，
∴
，
故答案为-．
点评：掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示；掌握基底的概念，并能够用基表示平面内的向量．
分析：e1-4e2与ke1+e2共线，则存在实数λ，使得满足共线的充要条件，让它们的对应项的系数相等，得到关于K和λ的方程，解方程即可．
解答：∵e1-4e2与ke1+e2共线，
∴
，∴λk=1，λ=-4，
∴
，故答案为-
．点评：掌握平面内任一向量都可以用两个不平行向量来表示；掌握基底的概念，并能够用基表示平面内的向量．
练习册系列答案
相关题目
设
，
是不共线向量，若向量
=3
+5
与向量
=m
-3
共线，则m的值等于（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|