题目内容

设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
= m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于
 
分析：利用向量共线的充要条件设出等式，利用平面向量的基本定理列出方程组，求出m的值．
解答：解：∵
a
=3
e1
+5
e2
与
b
= m
e1
-3
e2
共线
∴存在λ使(3
e1
+5
e2
)=λ(  m
e1
-3
e2
)
即3
e1
+5
e2
=λ  m
e1
-3
λe2

∴
3=λm
5=-3λ

解得m=-
9
5

故答案为：-
9
5
点评：本题考查两个向量共线的充要条件、平面向量基本定理．
练习册系列答案
相关题目
设
e
1、
e
2是不共线的两个向量，则向量
a
=2
e
1-
e
2与向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共线，则λ=
 
．
设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为
 
．
设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
=m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9
设
e1
与
e2
是不共线的非零向量，且k
e1
+
e2
与
e1
+k
e2
共线，则k的值是（　　）

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