题目内容

设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
=m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于（　　）
A、-
9
5
B、-
5
3
C、-
3
5
D、-
5
9
分析：利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量基本定理，对应基底上的系数相等，列出方程组，求出m．
解答：解：∵
a
∥
b

∴存在实数λ，使得
b
=λ
a

即m
e1
-3
e2
=λ(3
e1
+5
e2
)
∵
e1
，
e2
是不共线向量
∴
m=3λ
-3=5λ

解得m=-
9
5

故选A
点评：本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．
练习册系列答案
相关题目
设
e
1、
e
2是不共线的两个向量，则向量
a
=2
e
1-
e
2与向量
b
=
e
1+λ
e
2(λ∈R)共线，则λ=
 
．
设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为
 
．
设
e1
，
e2
是不共线向量，若向量
a
=3
e1
+5
e2
与向量
b
= m
e1
-3
e2
共线，则m的值等于
 
设
e1
与
e2
是不共线的非零向量，且k
e1
+
e2
与
e1
+k
e2
共线，则k的值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网