Question

设

e

1、

e

2是不共线的两个向量，则向量

a

=2

e

1-

e

2与向量

b

=

e

1+λ

e

2(λ∈R)共线，则λ=

 

．

Answer 1

分析：利用向量关系的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理；对应基底的系数相同，列出方程组求出λ的值．

解答：解：∵

a

∥

b

∴存在m使

a

=m

b

即2

e1

-

e2

=m(

e1

+λ

e2

)
∴

2=m -1=mλ

解得λ=-

1

2

故答案为-

1

2

点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．