题目内容
设
与
是不共线的非零向量，且k
+
与
+k
共线，则k的值是（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
分析：根据两个向量共线的关系，写出两个向量共线的充要条件，整理出关于k和λ的关系式，把λ用k表示，得到关于k的方程，解方程组即可．
解答：解：∵k
+
与
+k
共线，
∴k
+
=λ（
+k
），
∴k
+
=λ
+λk
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故选C．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故选C．
点评：本题考查向量共线的充要条件，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试的选择和填空中，若出现是一个送分题目．
练习册系列答案
相关题目
设
，
是不共线向量，若向量
=3
+5
与向量
=m
-3
共线，则m的值等于（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|