Question

计算下列各式的值
（1）（lg2）²+lg5•lg20+(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-(-2006)0
（2）sin(-1740°)?cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

．

Answer 1

分析：（1）根据对数和指数幂的运算法则进行化简即可得到结论．
（2）根据三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答：解：（1）（lg2）²+lg5•lg20+(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-(-2006)0=（lg2）²+lg5•（2lg2+lg5）+2

1

3

×6×3

1

2

×6+2

3

4

×

4

3

-1
=（lg2+lg5）²+4×9+2-1=1+36+2-1=38．
（2）sin(-1740°)?cos1470°+cos(-

5

3

π)•sin

13π

6

+2tan(-

7

4

π)•cos

π

2

=sin?（-5×360⁰+60^?）?cos?（4×360⁰+30^?）+cos?(-2π+

π

3

)?sin?(2π+

π

6

)+0
=sin?60?cos?30?+cos?

π

3

?sin?

π

6

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

=

3

4

+

1

4

=1．

点评：本题主要考查函数值的计算，要求熟练掌握对数和指数，以及三角函数的诱导公式，考查学生的计算能力．