Question

计算下列各式的值
（1）0.064 -

1

3

-（-

7

8

）⁰+16^0.75+0.25 

1

2

（2）lg5+（log₃2）•（log₈9）+lg2．

Answer 1

分析：（1）化小数指数为分数指数，0次幂的值代1，然后利用有理指数幂进行化简求值；
（2）首先利用换底公式化为常用对数，然后利用对数的运算性质进行化简计算．

解答：解：（1）0.064 -

1

3

-（-

7

8

）⁰+16^0.75+0.25 

1

2

=((0.4)3)-

1

3

-1+(24)

3

4

+(0．52)

1

2

=（0.4）^-1-1+8+0.5
=2.5-1+8+0.5
=10；       
（2）lg5+（log₃2）•（log₈9）+lg2
=lg5+

lg2

lg3

•

lg9

lg8

+lg2
=1+

lg2

lg3

•

2lg3

3lg2

=1+

2

3

=

5

3

．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的运算题．