题目内容

∫
π
2
-
π
2
（x+|sinx|）dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：由和的积分等于积分的和，然后把
∫
π
2
-
π
2
|sinx|dx转化为
2∫
π
2
0
sinxdx，则原定积分可求．
解答： 解：
∫
π
2
-
π
2
（x+|sinx|）dx=
∫
π
2
-
π
2
xdx+
∫
π
2
-
π
2
|sinx|dx
=
1
2
x2
|
π
2
-
π
2
+
2∫
π
2
0
sinxdx=-2cosx
|
π
2
0
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了定积分，考查了数学转化思想方法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
位于坐标原点的一个支点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位：移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是0.5，质点P移动6次后位于点（2，4）的概率为（　　）
A、（
1
2
）6
B、C
 
2
6
（
1
2
）6
C、C
 
2
6
（
1
2
）2
D、C
 
2
6
C
 
4
6
（
1
2
）6
三个变量y1，y2，y3随x的变化情况如下表：
x1.003.005.007.009.0011.00
y15135625171536456655
y2529245218919685177149
y35.006.106.616.957.207.40
三个变量y1，y2，y3中，变量
 
随x呈对数函数型变化，变量
 
随x呈指数函数型变化，变量
 
随x呈幂函数变化．
已知a，b是实数，则“lga＞lgb”是“（
1
3
）a＜（
1
3
）b”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题的一组是（　　）
A、p：sin
17π
6
＞0，q：log63+log62=1
B、p：log43•log48=
2
3
，q：tan
7π
6
＞0
C、p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
D、p：Q⊆R，q：N={正整数}
已知函数f（x）=
a
x
-2（a2+1）x2（x＜0，a∈R），则
∫
1
0
f′（-1）da=
 
．
已知cos（
π
4
-a）=
3
5
，-
3π
2
＜α＜-
π
2
，求cos（2α-
π
4
）的值．
若实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则x+2y-2z的取值范围为
 
．
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x-3，则f（x）的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网