Question

（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记为甲得的分数，求随机变量的概率分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的概率分布列为：

	0	1	2	3
P

（Ⅰ）乙获胜有下列三种情况：①乙3分；②乙2分，丙1分；③乙2分，甲1分．所以乙获胜的概率
．                          5分
（Ⅱ）的取值可以为0，1，2，3四种情况．
∴；
；
；
．              9分
∴的概率分布列为：

	0	1	2	3
P

∴．
                                                     12分