Question

在数列中，=1，，其中实数.

（I） 求；

（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

(Ⅱ） 猜想： 应用数学归纳法证明。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由

        6分

(Ⅱ） 猜想： 

①当时，，猜想成立；

②假设时，猜想成立，即:，

则时，

=

猜想成立.

综合①②可得对，成立.       12分

考点：本题主要考查归纳法及数学归纳法。

点评：中档题，“归纳，猜想，证明”是创造发明的良好方法。利用数学归纳法证明命题的正确性，要注意遵循“两步一结”。