Question

（08年安庆市二模理）（14分）在数列中，，当时，其前项和满足．

（1）求；

（2）设，求数列的前项和．

         （3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解析：（1）当时，，

∴，∴，

∴，即数列为等差数列，，

∴，∴.……………………………………4分

当时，，

（2）=，

 ……9分

   （3）

  而是单增数列，其最小值为因此即存在自然数，使得对任意n∈N*，都有成立，且的最大值为 9.     …………14分