Question

抛物线y²=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为

 

．

Answer 1

分析：先求出抛物线的方程，再利用抛物线的定义，将点M到抛物线焦点的距离转化为点M到准线的距离．

解答：解：∵抛物线y²=2px过点M（2，2），
∴4=4p，
∴p=1，
∴抛物线的标准方程为：y²=2x，其准线方程为x=-

1

2

，
∴点M到抛物线焦点的距离为2+

1

2

=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线定义的运用，正确运用抛物线的定义是关键．