题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围．
【解析】（1）函数的定义域为
．
∵，∴
．
∴当时，
，
．
由于
，所以
令
，解得
；令
，解得
．
∴的单调递增区间是
；单调递减区间是
．
（2）∵
，∴
，
∵函数
在上是减函数，∴
在上恒成立，
∴
在上恒成立，设
，
在上为减函数，∴
，∴
∴的取值范围是
．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．
【解析】（1）函数的定义域为．
∵，∴．
∴当时，，．
由于 ，所以
令，解得；令，解得．
∴的单调递增区间是；单调递减区间是．
（2）∵，∴，
∵函数在上是减函数，∴在上恒成立，
∴在上恒成立，设，
在上为减函数，∴，∴
∴的取值范围是．
，曲线
在点
处的切线为
，若
时，
，
，
的值；（2）求
上的最大值和最小值．
；
的图象如图1所示，那么导函数
的图象可能是 ( )
在
上是单调增函数，则
B．
C．
D．
满足
，求
．
，求
为数列
的前
项和,已知
,
,
.（1）求
,
,并求数列
的前
的前
项和．若
，则
_________.