题目内容
求经过点M(4，－1)，且与圆x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点N(1，2)的圆的方程．
答案：
解析：
提示：
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解：将点N(1，2)表示成“点圆”形式，(x－1)2＋(y－2)2＝0．
设所求圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＋λ(x2＋y2＋2x－6y＋5)＝0，将点M(4，－1)代入上式得18＋36λ＝0，
即λ＝－
．方程为(x－1)2＋(y－2)2－(x2＋y2＋2x－6y＋5)＝0，
即(x－3)2＋(y－1)2＝5为所求的圆的方程．
提示：
考查圆与圆的位置关系和圆系方程．
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