题目内容
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于
的概率是 ．
【答案】分析：根据△PBC的面积小于
S时，可得点P所在区域的面积为矩形面积的一半，从而可求相应概率．
解答：解：设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于
S 时，h≤
BC
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于
S 的概率是
故答案为：
点评：本题考查几何概型，解题的关键是根据△PBC的面积小于
S时，确定点P所在区域的面积为矩形面积的一半
S时，可得点P所在区域的面积为矩形面积的一半，从而可求相应概率．解答：解：设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于
S 时，h≤
BC∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于
S 的概率是
故答案为：
点评：本题考查几何概型，解题的关键是根据△PBC的面积小于
S时，确定点P所在区域的面积为矩形面积的一半 
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（k为正常数），求总造价T关于S的函数T=f（S）；试问如何选取|AM|的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．
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