Question

（本小题满分12分）

在中，角A、B、C所对的边分别为，且

（1）求角C的大小；

（2）若，的面积，求a、c的值.

Answer 1

（1）；（2）c=1，a=1

【解析】

试题分析：由2csinA=2b-，得

， 1分

即2sinCcosA=2sin（A+C）-sinA， 2分

整理可得，2sinAcosC- sinA=0，

即sinA（2cosC-）=0， 4分

又A,C∈（0，π），∴sinA>0，cosC=,

∴ 5分

（2）∵，

∴ 7分

又，

∴，

∴，即， 9分

由正弦定理可得，

∴，

∴c=2sinC=1 10分

由余弦定理得

，

即

整理得，

解得a=1 12分

考点：本题考查正弦定理，余弦定理，两角和与差的三角函数