题目内容
已知tanα=2，求下列各式的值（1）
（2）
．
【答案】分析：（1）分子分母同除以cosα，把弦化成切，代入数值求值．
（2）先用S（α+β）公式把括号展开，再用倍角公式把2α转化为角α，分母写为sin2α+cos2α，分子分母同除以cos2α，把弦化成切，代入数值求值．
解答：解：（1）
=
=
=2，
（2）
sin（2α+
）+1=
（sin2αcos
+cos2αsin
）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α=
=
=
=
．
点评：已知切求弦，把原式化成分式的形式，分子分母应是齐次式，同除以余弦，可得切．
（2）先用S（α+β）公式把括号展开，再用倍角公式把2α转化为角α，分母写为sin2α+cos2α，分子分母同除以cos2α，把弦化成切，代入数值求值．
解答：解：（1）
=
=
=2，（2）
sin（2α+
）+1=
（sin2αcos
+cos2αsin
）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α=
=
=
=
．点评：已知切求弦，把原式化成分式的形式，分子分母应是齐次式，同除以余弦，可得切．
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