Question

（本小题满分12分）在数列中，

（1）设求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，再由递推关系求数列的通项公式，常用方法有：一是求出数列的前几项，再归纳总结出数列的一个通项公式；二是将已知递推关系式整理、变形，变成等差数列或者等比数列，或用累加法，累乘法，迭代法求通项. （2）一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解.

试题解析：（1）由已知得且，

即，，

，

又，所求数列的通项公式为；

（2）由（1）知，

令①

则②

①-②得，

，

.

考点：（1）累加法求通项公式.（2）错位相减法求数列的和.