Question

（本小题满分10分）甲船在处观察到乙船在它的北偏东方向的处，两船相距海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船？此时乙船行驶多少海里？

 

Answer 1

甲船应取北偏东的方向去追乙，此时乙船行驶海里

【解析】

试题分析：本题涉及测量角度问题，应注意（1）要准确理解方位角、方向角的概念；（2）要准确画出示意图，建立解三角形模型；（3）利用正余弦定理解出所需要的边和角，求得该数学模型的解

试题解析：【解析】
设甲船沿直线与乙船同时到点，设乙船速度为，则甲船速度为，到达处用时为，由题意得，在中，由余弦定理得，，即解得或（舍），在中，

答：甲船应取北偏东的方向去追乙，此时乙船行驶海里.

考点：建立数学模型，解决实际问题.