题目内容
设平面上有四个相异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
| DB |
| DC |
| DA |
| DB |
| DC |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：解三角形,平面向量及应用
分析：由条件可得（
+
）•（
-
）=0，
2-
2=0，即|
|=|
|，从而得到△ABC的形状是等腰三角形．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：
解：根据已知（
+
-2
）•（
-
）=0，
可得（
+
）•
=0，
即 可得（
+
）•（
-
）=0，
2-
2=0，
∴|
|=|
|，
故△ABC的形状是等腰三角形，
故选：B．
| DB |
| DC |
| DA |
| DB |
| DC |
可得（
| AB |
| AC |
| CB |
即 可得（
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
∴|
| AB |
| AC |
故△ABC的形状是等腰三角形，
故选：B．
点评：本题主要考查了向量的加法、减法的三角形法则的应用，向量数量积的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、a＜-1007 | ||
| B、a＜1007 | ||
C、a＜
| ||
D、a＜-
|
双曲线y2-
=1的离心率e=2，则以双曲线的两条渐近线与抛物线y2=mx的交点为顶点的三角形的面积为（ ）
| x2 |
| m |
A、
| ||
B、9
| ||
C、27
| ||
D、36
|
条件p：-2＜x＜4，条件q：（x+2）（x+a）＜0；若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）
| A、（4，+∞） |
| B、（-∞，-4） |
| C、（-∞，-4] |
| D、[-4，+∞） |