Question

解不等式：x+|2x-1|＜3．

Answer 1

分析：通过对2x-1的正负讨论将原不等式中的绝对值符号去掉，转化为

2x-1≥0 x+(2x-1)＜3

或

2x-1＜0 x-(2x-1)＜3

，分别解之，再取其并集即可．

解答：解：原不等式可化为

2x-1≥0 x+(2x-1)＜3

或

2x-1＜0 x-(2x-1)＜3

，
解得：

1

2

≤x＜

4

3

或-2＜x＜

1

2

，
∴原不等式得解集为{x|-2＜x＜

4

3

}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论去绝对值符号的方法，属于中档题．