题目内容
【题目】某连锁餐厅新店开业打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃项目经理通过查阅最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程
（2）已知购买原材料的费用C(元)与数量
(袋)的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入-原材料费用）
参考公式：
，
参考数据：
.
【答案】（1）
； （2）购买36袋原材料利润获得最大，最大利润为
元.
【解析】
（1）由所给的数据计算平均数和回归系数，即可求得y关于x的线性回归方程；
（2）由（1）中求出的线性回归方程计算
时
的值，再根据题意计算对应的利润值，比较大小，即可求解.
（1）根据表格中的数据，利用平均数的计算公式，可得
，
，
则
，
所以
，
所以y关于x的线性直线回归方程.
（2）由（1）中求出的回归直线方程，
当时，可得
，即预测需要原材料为
袋，
因为
，
所以当
时，利润
，
当
时，利润为
；
当
时，利润为
；
当
时，利润为
，
综上所述，餐厅应该购买36袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为元.
【题目】某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果：
支持 | 不支持 | 合计 | |
中型企业 | 40 | ||
小型企业 | 240 | ||
合计 | 560 |
已知从这560家企业中随机抽取1家，抽到支持技术改造的企业的概率为
.
（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（2）从上述支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家企业，然后从这12家企业选出9家进行奖励，分别奖励中型企业50万元，小型企业10万元.设
为所发奖励的金额.
求的分布列和期望.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】下列说法中，错误的是（ ）
A.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变
B.对于回归方程
，变量
每增加一个单位，
平均增加5个单位
C.线性回归方程
所对应的直线必过点
D.在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握说两个变量有关
本题可以参考独立性检验临界值表
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
