题目内容

设是任意的平面向量，给出下列命题：
①
②若，则
③
④
其中正确的是    ．（写出正确判断的序号）
【答案】分析：利用向量共线定理和数量积的性质即可得出．
解答：解：①与不一定共线，因此不一定成立，因此不正确；
②若，都是非零向量，若，的，则，因此②不正确；
③利用向量数量积的性质=，因此正确；
④∵=，因此不正确．
综上可知：只有③．
故答案为③．
点评：熟练掌握向量共线定理和数量积的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a

②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
⊥(
b
-
c
)
③(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2
④(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正确的是
③
③
．（写出正确判断的序号）
已知对任意的平面向量，把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角，得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P
①已知平面内的点A（1，2），B(1+
2
，2-2
2
)，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
7π
4
后得到点P，求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转
π
4
后得到的点的轨迹是曲线x2-y2=1，求原来曲线C的方程．

设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①;

②;

③;

④两单位向量平行，则；

⑤将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象，的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是             （填上正确命题的序号）

 
设
a
，
b
，
c
是任意的平面向量，给出下列命题：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a

②若
a
•
b
=
a
•
c
，则
a
⊥(
b
-
c
)
③(
a
+
b
)(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2
④(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正确的是______．（写出正确判断的序号）

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