Question

5．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}的“合一函数”共有（　　）

• A． 10个
• B． 9个
• C． 8个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据新定义，函数解析式为y=2x²-1，求出满足值域为{1，7}的所有定义域即可．

解答 解：由题意知“合一函数”是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=2x²-1，值域为{1，7}，它的定义域可以是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，2，-2}共有9种不同的情况，
故选：B．

点评 本题考查了对新定义的理解和运用，定义域和值域的关系和求法，属于基础题．