Question

16．已知复数z=-2+i，则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 把z=-2+i代入$\frac{z+3}{\overline z+2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

解答 解：∵z=-2+i，
∴$\frac{z+3}{\overline z+2}=\frac{-2+i+3}{-2-i+2}=\frac{1+i}{-i}=-1+i$，
则复数$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模$\sqrt{{{（-1）}^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，考查复数模的求法，是基础题．