Question

三行三列的方阵

.

a11 a12     a13 a21 a22     a23 a31 a32     a33

.

中有9个数a_ji（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则它们不同行且不同列的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  7

• C．

  1

  14

• D．

  13

  14

Answer 1

分析：利用组合的定义和乘法原理分别求出从给出的9个数中任取3个数的个数、从三行三列的方阵中任取三个数，则它们不同行且同列的个数，进而即可求出答案．

解答：解：从给出的9个数中任取3个数，共有

C

3 9

；
从三行三列的方阵中任取三个数，使它们不同行且不同列：从第一行中任取一个数有

C

1 3

种方法，则第二行只能从另外两列中的两个数任取一个有

C

1 2

种方法，第三行只能从剩下的一列中取即可有1中方法，∴共有

C

1 3

×

C

1 2

×

C

1 1

=6．
∴从三行三列的方阵中任取三个数，则它们不同行且同列的概率P=

6

C 3 9

=

1

14

．
故选C．

点评：熟练掌握组合的定义和乘法原理是解题的关键．