Question

若两圆相交于A，B两点，求直线AB的方程．

Answer 1

答案：x－2y＋6=0
解析：

解：将两圆的方程相减，得2x－4y＋12=0，即为x－2y＋6=0． 这就是直线AB的方程． (2)若圆与半径相等，则③表示两圆的对称轴，事实上，可以证明直线③过两圆心连线的中点且与两圆心连线垂直． 利用配方法，得 设的中点为O，则其坐标为 将其代入③中，整理得 ∵圆和的半径相等， ∴即中点Ｏ的坐标适合方程③． 另一方面： 由③得其斜率 由于∴方程③即是两圆连心线的中垂线方程．