题目内容

函数，[0，3]的值域是

A． 　 B. [－1，3]　  　C. [0，3]　　  D. [－1，0]

 

【答案】

B

【解析】因为根据二次函数的开口对称轴和定义域可知函数在（0,1）上递减，在（1,3）上递增，因此可知最小值为-1，最大值为3，选B

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
sin2x+2cos2+3．
（1）当x∈(0，
π
2
)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=
28
5
，且x∈(
π
6
，
5π
12
)，求sin(4x+
π
3
)的值．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，周期为2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若  a∈(-
π
3
，
π
2
)，f(a+
π
3
)=
1
3
，求 sin(2a+
2π
3
) 的值．
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
（5）在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=
x
2
的图象有三个交点．
已知函数f（x）=sin2x+
3
cos2x，x∈R；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
（3）画出函数在[0，π]上的图象．

已知    

（I）若，求函数在[0，3]的值域

（Ⅱ）若的定义域和值域均为,求的值；

（Ⅲ）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求的取值范围。

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