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分别是双曲线
的左右焦点,
是虚轴的端点,直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,若
,则双曲线
的离心率为_________.
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试题分析:直线
的方程为
,由
得:
;由
得:
,
的中点为
.
据题意得
,所以
.
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已知点A(-
,0),点B(
,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈________.
已知O为坐标原点,双曲线
的右焦点F,以
为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若
,则双曲线的离心率
为( )
A.2 B.3 C.
D.
如图,
、
是双曲线
,
的左、右焦点,过
的直线
与双曲线的左、右两个分支分别交于点
、
,若
为等边三角形,则该双曲线的渐近线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(2,0),设
A
,
B
为双曲线上关于原点对称的两点,
AF
的中点为
M
,
BF
的中点为
N
,若原点
O
在以线段
MN
为直径的圆上,若直线
AB
斜率为
,则双曲线离心率为( ).
A.
B.2
C.
D.4
设双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的一条渐近线与抛物线
y
=
x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ).
A.
B.5
C.
D.
双曲线
x
2
-
my
2
=1的实轴长是虚轴长的2倍,则
m
等于( ).
A.
B.
C.2
D.4
是双曲线
的焦点,点
在双曲线上,若点
到焦点
的距离是
,则点
到焦点
的距离是
.
已知抛物线
有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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