题目内容
已知定义在R上的单调递增函数满足,且。
(Ⅰ)判断函数的奇偶性并证明之;
(Ⅱ)解关于的不等式:;
(Ⅲ)设集合,.
,若集合有且仅有一个元素,求证: 。
已知命题p: 。
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
定义在上的奇函数,,且对任意不等的正实数,都满足
,则不等式的解集为( ).
A. B.
C. D.
下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图①;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③.图③中直线AM与x轴交于点,则m的象就是n,记作.
给出下列命题:
①; ②在定义域上单调递增;
③为偶函数; ④;
⑤关于的不等式的解集为.
则所有正确命题的序号是 .
若函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
函数的定义域是______________.
直线2x-y-4=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )
A.-3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.-3x+y-4=0 D.3x+y+4=0
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为